若复数(2-ai)(2-i)是纯虚数(i是叙述单位),则实数a=?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 11:47:37
若复数(2-ai)(2-i)是纯虚数(i是叙述单位),则实数a=?

若复数(2-ai)(2-i)是纯虚数(i是叙述单位),则实数a=?
若复数(2-ai)(2-i)是纯虚数(i是叙述单位),则实数a=?

若复数(2-ai)(2-i)是纯虚数(i是叙述单位),则实数a=?
若复数(2-ai)(2-i)是纯虚数
原式=4-2i-2ai-a=4-a-(2+2a)i;
因为是纯虚数
所以4-a=0;
a=4;
如果本题有什么不明白可以追问,

(2-ai)(2-i)
=4-2ai-2i+ai^2
=4-a-(2a+2)i

4-a=0
a=4

(2-ai)(2-i)=4-2i-2ai+a=(4+a)-(2i+2ai),因为是纯虚数,没有常数项,所以4+a=0,所以a=-4