若复数(1+ai)^2(i为虚数单位)是纯虚数,则实数a=

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/24 04:08:41
若复数(1+ai)^2(i为虚数单位)是纯虚数,则实数a=

若复数(1+ai)^2(i为虚数单位)是纯虚数,则实数a=
若复数(1+ai)^2(i为虚数单位)是纯虚数,则实数a=

若复数(1+ai)^2(i为虚数单位)是纯虚数,则实数a=
(1+ai)^2
=1+2ai-a^2
因为此复数为纯虚数 所以实部为0
即1-a^2=0 a=+1或者a=-1

+1或-1

1+2ai+(ai)^2=2ai
所以1+(ai)^2=1-a^2=0
所以a=1或-1