若正实数a、b满足ab=a+b+3,则a^2+b^2的最小值为( )(A)-7 (B)0 (C)9 (D)18

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/28 03:53:05

若正实数a、b满足ab=a+b+3,则a^2+b^2的最小值为( )(A)-7 (B)0 (C)9 (D)18
若正实数a、b满足ab=a+b+3,则a^2+b^2的最小值为( )
(A)-7 (B)0 (C)9 (D)18

若正实数a、b满足ab=a+b+3,则a^2+b^2的最小值为( )(A)-7 (B)0 (C)9 (D)18
a²+b²=(a+b)²-2ab=(a+b)²-2(a+b)-6
令x=a+b 则x²-2x-6=(x-1)²-7
故当a+b=1时 a²+b²取得最小值-7
选A

a^2+b^2大于等于0，不可能=-7和0，a=0,b=-3，a^2+b^2=9反之也可

0 a^2+b^2可以转化为(ab-4)^2-7 而且必须大于等于0 ab大于等于3

(a+b)^2=(ab-3)^2
a^2+b^2+2ab=a^2b^2-6ab+9
a^2+b^2=a^2b^2-8ab+9=a^2b^2-8ab+16-7
a^2+b^2=(ab-4)^2-7
所以最小值为-7（A）

若正实数a,b、满足a+b+3=ab,则a^2+b^2的最小值为若正实数a、b满足ab=a+b+3,则a+b的最小值为（）若正实数a,b满足不等关系ab>=a+b+1,则代数式a+b的最小值若正实数a、b满足ab=a+b+3,则a^2+b^2的最小值为( )(A)-7 (B)0 (C)9 (D)18 已知正实数ab满足1/a+2/b=3则ab的最小值是已知正实数ab,满足ab=a+b,则a分之b+b分之a-ab=多少若实数A,B满足A/|a|+b/|b|=0,则AB/|AB|= 若实数ab满足a³+b³+3ab=1,则a+b= 若正实数a,b满足ab=2,则(1+2a)(1+b)的最小值若正实数a,b满足a b=1,则 ab的最大值是详细解答过程,谢谢已知正实数a,b,c满足a+b+c=3,若c=ab,求c最大值已知a,b属于正实数,且满足a+3b=1,则ab的最大值K 已知正实数a,b满足a+ b+ ab=8,则a+ 4b的最小值是? 已知正实数a满足a+b=1,则ab/4a+9b的最大值已知a,b都是正实数,且满足9a+b=ab,则4a+b的最小值为已知正实数a,b满足a+b+1=ab,求3a+2b的最小值? 已知正实数a,b满足a+b+ab=3,则(1)a+b的取值范围(2)ab的取值范围…… 已知正实数ab满足a+b=1,则4a+b分之ab的最大值是多少?