已知正实数a\b满足a+b=1,则ab/4a+9b的最大值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/27 21:53:44
已知正实数a\b满足a+b=1,则ab/4a+9b的最大值

已知正实数a\b满足a+b=1,则ab/4a+9b的最大值
已知正实数a\b满足a+b=1,则ab/4a+9b的最大值

已知正实数a\b满足a+b=1,则ab/4a+9b的最大值
(4a+9b)/(ab)
=(4a+9b)(a+b)/(ab)
=(4a^+13ab+9b^)/(ab)
=4a/b+9b/a+13
>=12+13
=25,
∴ab/(4a+9b)<=1/25,
当4a/b=9b/a,a+b=1,即a=3/5,b=2/5时取等号,
∴ab/(4a+9b)的最大值=1/25.

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