已知正实数a,b,c满足a+b+c=3,若c=ab,求c最大值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 01:25:00
已知正实数a,b,c满足a+b+c=3,若c=ab,求c最大值

已知正实数a,b,c满足a+b+c=3,若c=ab,求c最大值
已知正实数a,b,c满足a+b+c=3,若c=ab,求c最大值

已知正实数a,b,c满足a+b+c=3,若c=ab,求c最大值
根据均值不等式,3=a+b+c≥2√ab+c=2√c+c.∴c+2√c-3≤0.解此不等式,得(√c+3)(√c-1)≤0,∴√c≤1,∴c≤1,即c的最大值为1.不懂请追问.