割线定理 切割线定理 割线定理 切割线定理有什么不同 怎么用 公式是什么

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 02:42:16
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割线定理:从圆外一点P引两条割线与圆分别交于A.B.C.D 则有 PA·PB=PC·PD,当PA=PB,即直线AB重合,即PA切线是得到切线定理PA^2=PC*PD
证明:(令A在P.B之间,C在P.D之间)因为ABCD为圆内接四边形,所以角CAB+角CDB=180度,又角CAB+角PAC=180度,所以角PAC=角CDB,又角APC公共,所以三角形APC与三角形DPB相似,所以PA/PD=PC/PB,所以PA*PB=PC*PD