作业帮求证切割线定理
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 15:36:23
求证切割线定理
求证切割线定理
求证切割线定理
证明：∵PA是圆O的切线
∴∠PAE=∠AFP(弦切角定理)
而∠APE=∠FPA
∴△APE∽△FPA
∴AP/FP=PE/PA
∴PA²=PE*PF
于是切割线定理得证
不懂得欢迎追问.
切割线定理：从圆外一点引圆的切线和割线，切线长是这点到割线与圆交点的两条线段长的比例中项。
切割线定理证明:
设ABP是⊙O的一条割线，PT是⊙O的一条切线，切点为T，则PT^2=PA·PB
证明：连接AT, BT
∵∠PTB=∠PAT(弦切角定理)
切割线定理的证明
∠P=∠P(公共角)
∴△PBT∽△PTA(两角对应相等,两三角形相似...
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切割线定理：从圆外一点引圆的切线和割线，切线长是这点到割线与圆交点的两条线段长的比例中项。
切割线定理证明:
设ABP是⊙O的一条割线，PT是⊙O的一条切线，切点为T，则PT^2=PA·PB
证明：连接AT, BT
∵∠PTB=∠PAT(弦切角定理)
切割线定理的证明
∠P=∠P(公共角)
∴△PBT∽△PTA(两角对应相等,两三角形相似)
则PB：PT=PT：AP
即：PT^2=PB·PA
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