作业帮求证切割线定理
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 07:03:17
求证切割线定理
求证切割线定理
求证切割线定理
设ABP是⊙O的一条割线,PT是⊙O的一条切线,切点为T,则PT^2=PA·PB
证明：连接AT,BT
∵ ∠PTB=∠PAT(弦切角定理)
∠P=∠P(公共角)
∴△PBT∽△PTA(两角对应相等,两三角形相似)
则:PB：PT=PT：AP
即：PT^2=PB·PA
设ABP是⊙O的一条割线，PT是⊙O的一条切线，切点为T，则PT^2=PA·PB
证明：连接AT, BT
∵ ∠PTB=∠PAT(弦切角定理)
∠P=∠P(公共角)
∴△PBT∽△PTA(两角对应相等,两三角形相似)
则:PB：PT=PT：AP
即：PT^2=PB·PA
证明：连接AT, BT
∵∠PTB=∠PAT(弦切角定理)
切割线定理的证明
∠P=∠P(公共角)
∴△PBT∽△PTA(两角对应相等,两三角形相似)
则PB：PT=PT：AP
即：PT^2=PB·PA