（1）设i是虚数单位,复数（1+ai)/(2-i) 为纯虚数,则实数a为 （A）2 （B）-2 （C）-1/2 （D）1/2总觉得答案是A 但是确实C

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 09:47:24
（1）设i是虚数单位,复数（1+ai)/(2-i) 为纯虚数,则实数a为 （A）2 （B）-2 （C）-1/2 （D）1/2总觉得答案是A 但是确实C

（1）设i是虚数单位,复数（1+ai)/(2-i) 为纯虚数,则实数a为 （A）2 （B）-2 （C）-1/2 （D）1/2总觉得答案是A 但是确实C
（1）设i是虚数单位,复数（1+ai)/(2-i) 为纯虚数,则实数a为 （A）2 （B）-2 （C）-1/2 （D）1/2
总觉得答案是A 但是确实C

（1）设i是虚数单位,复数（1+ai)/(2-i) 为纯虚数,则实数a为 （A）2 （B）-2 （C）-1/2 （D）1/2总觉得答案是A 但是确实C
（1+ai)/(2-i)
=2+a+(2a-1)i
a=-2
选B

A

平方得：（1+2ai-a^2)/(4-4i-1)
因为虚数，所以上式为小于0的实数
实部虚部分离：可求解
我就不算了，直接代
A：2，代入（1+4i-4)/(3-4i)=-1 整除 正确
C：-1/2,代入 (1-i-1/4)/(3-4i)明显不能整除 错误
。。。。难道我俩都悲催？

选A 解答如下：
原式=（1+ai）（2+i）/5
=(2-a+2ai+i)/5
因为其为纯虚数，所以2-a=0,即a=2.
对于分子分母都有虚数的时候，可以对其进行分子有理化，进而进行求解。

（1+ai)/(2-i) =（1+ai)(2+i)/(2-i)(2+i)=[2+2ai+i-a]/5
（1+ai)/(2-i) 为纯虚数，则2-a=0且,2a+1不等于0,则a=2
A答案是正确的,C答案时（1+ai)/(2-i) 为实数

1]分式上下同乘2+i得
(2-a+2ai+i)/5
复数（1+ai)/(2-i) 为纯虚数
所以a=2

设i是虚数单位,复数1+ai╱2-i为纯虚数,则实数a的值 设i是虚数单位,复数1+ai除以2-i为纯虚数,则a=? 若复数（1+ai)^2(i为虚数单位)是纯虚数,则实数a= 若复数（1+ai）平方（i为虚数单位）是纯虚数,则实数a=? 设i是虚数单位,复数i+ai/2-i为纯虚数,则实数a为 A 2 B-2 C-1/2 D1/2 设i为虚数单位,复数(1+ai)/(2-i)为纯虚数,则实数a为多少? 设i是虚数单位,若i＋ai=（2i/1＋i）,则实数a是多少? 设i是虚数单位,若复数2+ai/1+2i的实部和虚部相等,则a的值为?如图所示,小球A 设i是虚数单位,复数i∧3+2i/1+i? 设i是虚数单位,则复数i/1-i= 设i是虚数单位,则复数1+2i/-i的虚部为? 设i是虚数单位,已知z（1+i）=1-i,则复数z等于 若复数（2+ai)/(1-i)(a属于R)是纯虚数(i是虚数的单位),则a的值为?谢谢了! 若复数i（1＋ai）是纯虚数,则实数a的值是? 若复数（1+ai）^2是纯虚数,则复数1+ai的模是? 复数1+i/1-i（i是虚数单位）的共轭复数是? 设复数z=1-a^2i/i^3（i是虚数单位）为纯虚数,则实数a的值 设复数z=1+ai(a∈R)且(2-i)z是纯虚数,则模|z|等于什么