已知X+Y,X-Y,XY,X/Y四个数中,有三个数相等,求X,Y的值!

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 01:10:02
已知X+Y,X-Y,XY,X/Y四个数中,有三个数相等,求X,Y的值!

已知X+Y,X-Y,XY,X/Y四个数中,有三个数相等,求X,Y的值!
已知X+Y,X-Y,XY,X/Y四个数中,有三个数相等,求X,Y的值!

已知X+Y,X-Y,XY,X/Y四个数中,有三个数相等,求X,Y的值!
首先可以肯定Y≠0,同时若X=0,则这四个数依次为Y,-Y,0,0既然有三个数相等,则必有Y和-Y中有一数为0,如果其中有一数为0,那么Y=0,即四个数都为0,不符题意,舍去!所以得出X和Y都不等于0 由此有:X+Y≠X-Y,所以必有XY=X/Y,因为X和Y都不为0,所以有Y=1或Y=-1 Y=1时,四数为X+1,X-1,X,X,那么X+1=X或者X-1=X均无解,所以不成立!Y=-1时,四数为X-1,X+1,-X,-X,那么(1)X-1=-X解之得:X=0.5,这时四数为:-0.5,1.5,-0.5,-0.5 或者(2)X+1=-X解之得:X=-0.5,这时四数为:-1.5,0.5,0.5,0.5 综上所述:X=0.5,Y=-1或者X=-0.5,Y=-1