作业帮已知x+y=3,xy=1 求：x四次方+y四次方=?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 00:55:56
已知x+y=3,xy=1 求：x四次方+y四次方=?
已知x+y=3,xy=1 求：x四次方+y四次方=?
已知x+y=3,xy=1 求：x四次方+y四次方=?
x+y=3
(x+y)²=9
x²+y²+2xy=9
x²+y²+2=9
x²+y²=7
(x²+y²)²=49
x^4+y^4+2x²y²=49
x^4+y^4+2=49
x^4+y^4=47
(x+y)^2=x^2+y^2+2xy=x^2+y^2+2*1=3^2=9,所以x^2+y^2=9-2*1=7,所以x^4+y^4=(x^2+y^2)^2=x^4+y^4+2x^2y^2=x^4+y^4+2(xy)^2=x^4+y^4+2*1^2=x^4+y^4+2=7^2=49,所以x^4+y^4=49-2=47为所求
（x+y）平方和=x方+2xy+y方 所以 求出 x方+y方=7 所以你的问题结果为47.
x^4+y^4=x^4+y^4+2x^2*y^2-2x^2*y^2=(x^2+y^2)^2 - 2x^2*y^2=
(x^2+y^2+2xy-2xy)^2-2x^2*y^2=[(x+y)^2-2xy]^2-2x^2*y^2=
将x+y=3,xy=1代入得：(3^2-2*1)^2-2*1=47
注：x^4表示x四次方
已知x+y=3,xy=1 求：x四次方+y四次方=?
已知x+y=3,xy=-1,求x四次方+y四次方的值
已知x+y=a,xy=b,求（1）x平方+y平方（2）x三次方+y三次方（3）x四次方+y四次方（4）x六次方+y六次方
已知x+y=1/2,xy=-1/3,求(x四次方-y四次方)÷x二次方+y二次方/xy÷（6x-6y）
已知x+y=2,xy=1,求x的四次方+y的四次方的值
已知：x+y=2,xy=1,求x的四次方+y的四次方
已知x-y=1,求代数式x的四次方-xy的三次方-x的三次方y-3x的平方y+3xy的平方+y的四次方
已知y-x=1,求代数式x的四次方-xy的三次方-x的三次方y-3x的平方y+3xy的平方+y的四次方 急
已知3x-y=二分之一,xy=2,求3x四次方y三次方-x三次方y四次方的值
已知2x-y=1／16 xy=4 求2x四次方y三次方减x的三次方y的四次方
已知2x-y=1／16 xy=4 求2x四次方y三次方减x的三次方y的四次方
已知xy的平方=3/2,求x的二次方y的四次方
已知x的平方+xy=12,xy+y的平方=13,（1）求x平方+y平方（2）x四次方+y四次方
已知xy=1,求代数式负三分之一x(xy²+y+x³y四次方）的值已知xy=1,求代数式 负三分之一x(xy²+y+x³y四次方）的值
已知y-x=1,求代数式x的四次方-xy的三次方-x的三次方y-3x的平方y+3xy的平方+y的四
已知xy=-1,求代数式-1/2x(xy²-y-x³y的四次方)
当X-y=1时,求代数式x 四次方-xy³-x³y-3x²y+3xy²+y四次方
已知x=3,y=负25分之1,求【（xy+2)(xy-2)-2x平方y四次方+4】÷xy的值