已知函数f(x)是定义在[-1,1]上的增函数,且f(x-1)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 13:58:16
已知函数f(x)是定义在[-1,1]上的增函数,且f(x-1)

已知函数f(x)是定义在[-1,1]上的增函数,且f(x-1)
已知函数f(x)是定义在[-1,1]上的增函数,且f(x-1)

已知函数f(x)是定义在[-1,1]上的增函数,且f(x-1)
f(x)是定义在[-1,1]上的增函数
-1

x-1<1-3x
且x-1,1-3x属于[-1,1]
所以x属于[0,1/2)

定义域为[-1,1]说明f(x-1),f(1-3x)都要有意义,则-1<=x-1<=1……①,-1<=1-3x<=1……②;
函数在定义域上递增,要f(x-1)由①②③解得0<=x<1/2.

首先要保证(x-1)、(1-3x)都是在[-1,1]之间,即
-1<(x-1)<1、-1<(1-3x)<1
同时f(x)在[-1,1]是增函数,
所以(x-1)<(1-3x),
取这三个条件的共同区间,
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