f(x)=1+sinx-cos2x/1+sinx的奇偶性

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 13:55:38
f(x)=1+sinx-cos2x/1+sinx的奇偶性

f(x)=1+sinx-cos2x/1+sinx的奇偶性
f(x)=1+sinx-cos2x/1+sinx的奇偶性

f(x)=1+sinx-cos2x/1+sinx的奇偶性
定义域
1+sinx≠0
则sinx≠-1
x≠2kπ-π/2
显然不是关于原点对称
所以是非奇非偶函数
f(x)=y=[1+sinx-(1-sin²x)]/(1+sinx)
=(1+sinx)/(1+sinx)-(1+sinx)(1-sinx)/(1+sinx)
=1-(1-sinx)
=sinx
则f(-x)=-f(x)

已知f(x)=sinx/(√1+cos2x), (1) 判断f(x)的奇偶性(2)求f(x)f(-x)=-sinx/|cosx|=-f(x),所以是奇函数(2)sinx最小正周期是2π