f(x)=sinx(cos2x-1)的奇偶性可不可以化成 sinx*cos2x-sinx?然后把f(-x)带入

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 12:51:43
f(x)=sinx(cos2x-1)的奇偶性可不可以化成 sinx*cos2x-sinx?然后把f(-x)带入

f(x)=sinx(cos2x-1)的奇偶性可不可以化成 sinx*cos2x-sinx?然后把f(-x)带入
f(x)=sinx(cos2x-1)的奇偶性
可不可以化成 sinx*cos2x-sinx?然后把f(-x)带入

f(x)=sinx(cos2x-1)的奇偶性可不可以化成 sinx*cos2x-sinx?然后把f(-x)带入
可以啊
f(x)=sinx*cos2x-sinx
f(-x)=sin(-x)*cos(-2x)-sin(-x)=-sinxcos2x+sinx=-(sinxcos2x-sinx)=-f(x)
∴f(x)是奇函数
不过其实直接代f(-x)就可以了 不必要非得展开的
f(-x)=sin(-x)*(cos(-2x)-1)=-sinx*(cos2x-1)=-f(x)
所以f(x)是奇函数