已知实数ab满足1/a+1/b=5/a+b,求分式b/a+a/b的值.已知a、b满足。。。。。

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 00:55:57
已知实数ab满足1/a+1/b=5/a+b,求分式b/a+a/b的值.已知a、b满足。。。。。

已知实数ab满足1/a+1/b=5/a+b,求分式b/a+a/b的值.已知a、b满足。。。。。
已知实数ab满足1/a+1/b=5/a+b,求分式b/a+a/b的值.
已知a、b满足。。。。。

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由:1/a+1/b=5/a+b
得:(a+b)/ab=5/(a+b)
(a+b)^2=5ab
a^2+2ab+b^2=5ab
a^+b^2=3ab
因此:b/a+a/b
=(b/axab+a/bxab)/ab
=(a^2+b^2)/ab
=3ab/ab
=3

1/a+1/b=b+a/ab=5/a+b
约分。所以1/ab=5
所以1/a=5b 1/b=5a
b/a=5b^2 a/b=5a^2
b/a+a/b=5(a^2+b^2)

通分就行了。