如图,已知P是△ABC内一点.求证:PA+PB+PC>½(AB+BC+AC)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/27 06:48:08
如图,已知P是△ABC内一点.求证:PA+PB+PC>½(AB+BC+AC)

如图,已知P是△ABC内一点.求证:PA+PB+PC>½(AB+BC+AC)
如图,已知P是△ABC内一点.求证:PA+PB+PC>½(AB+BC+AC)

如图,已知P是△ABC内一点.求证:PA+PB+PC>½(AB+BC+AC)
证明:根据三角形两条边长的和大于第三边原理,有:
PA+PB>AB
PA+PC>AC
PB+PC>BC
不等式两边分别相加,得
2(PA+PB+PC)>AB+BC+AC
推出PA+PB+PC>1/2(AB+BC+AC)
——————————————————————————请采纳

如图,已知P是△ABC内一点.求证:PA+PB+PC>½(AB+BC+AC) 如图,P是△ABC内的一点,连结PA、PC,求证:∠APC>∠B 如图,P是△ABC内任意一点,求证:PA+PB+PC> 0.5(AB+BC+CA). 已知,如图 p是△ABC内一点,试说明PA+PB+PC>1/2(AB+BC+AC) 已知 P 是三角形ABC内任意一点 求证AB+BC+CA大于PA+PB+PC 已知P是三角形ABC内一点,求证:PA+PB+PC>1/2(AB+BC+CA) 已知点P是等腰直角三角形ABC内的一点,连接PA,PB,PC,如图,若P在斜边AC上,求证PA的平方+PC的平方=2倍PB的平方 如图,P为等边△ABC内的任意一点,连接PA,PB,PC,求证:AP+BP>PC 已知:如图,P是矩形ABCD内的一点,PA=PB,求证:PC=PD 已知如图P是长方形ABCD内一点.求证PA²+PC²=PB²+PD² 如图,已知P是三角形ABC内任意一点,求证:角BPC>角A {急}初一~如图,已知P是角ABC内一点,试说明PA+PB+PC>0.5(AB+BC+AC) 如图,在三角形ABC中,D为三角形内一点,AD平分∠BAC,CD⊥AD,于点D,AB大于AC,求证∠ACD大于∠B如图,已知P是三角形ABC内一点,试证明PA+PB+PC大于1/2(AB+BC+AC) 如图,已知D是三角形ABC内任意一点,连接DB,DC求 如图,P是等边三角形ABC外接圆弧BC上一点,求证PA=PB+PC 如图,P是△ABC内的任意一点,求证 ∠BPC>∠A 如图,P为△ABC内任一点,求证:PA+PB<CA+CB 如图,P为△ABC内任一点,求证PA+PB<CA+CB 如图,已知△abc是正三角形,p为三角形内一点,且PA=3如图,已知△ABC是正三角形,P为三角形内一点,且PA=3,PB=4,PC=5 求△ABC的边长.