已知,如图 p是△ABC内一点,试说明PA+PB+PC>1/2(AB+BC+AC)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 05:44:35
已知,如图 p是△ABC内一点,试说明PA+PB+PC>1/2(AB+BC+AC)

已知,如图 p是△ABC内一点,试说明PA+PB+PC>1/2(AB+BC+AC)
已知,如图 p是△ABC内一点,试说明PA+PB+PC>1/2(AB+BC+AC)

已知,如图 p是△ABC内一点,试说明PA+PB+PC>1/2(AB+BC+AC)
才做过这道题.
因为在△ABP中AP+BP>AB①
在△ACP中PC+PA>AC②
在△BCP中,PB+PC>BC③
三式相加得2AP+2BP+2PC>AB+BC+AC
所以PA+PB+PC>1/2(AB+BC+AC)
祝学业进步!

应该是用用三角形两边之和大于第三边证明吧

因为在△ABP中AP+BP>AB①
在△ACP中PC+PA>AC②
在△BCP中,PB+PC>BC③
三式相加得2AP+2BP+2PC>AB+BC+AC
所以PA+PB+PC>1/2(AB+BC+AC)
祝学业进步

PA+PB>AB,PA+PC>AC,PB+PC>BC
三者相加得出2(PA+PB+PC)>AB+AC+BC
所以PA+PB+PC>1/2(AB+BC+AC)

∵在△ABP中AP+BP>AB(1式
△ACP中PC+PA>AC(2式
△BCP中,PB+PC>BC(3式
1式+2式+3式得2AP+2BP+2PC>AB+BC+AC
∴PA+PB+PC>0.5(AB+BC+AC)

这都不会啊猪

∵在△ABP中AP+BP>AB △ACP中PC+PA>AC△BCP中,PB+PC>BC 得2AP+2BP+2PC>AB+BC+AC
∴PA+PB+PC>0.5(AB+BC+AC