已知点P是等腰直角三角形ABC内的一点,连接PA,PB,PC,如图,若P在斜边AC上,求证PA的平方+PC的平方=2倍PB的平方

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/07 21:03:00
已知点P是等腰直角三角形ABC内的一点,连接PA,PB,PC,如图,若P在斜边AC上,求证PA的平方+PC的平方=2倍PB的平方

已知点P是等腰直角三角形ABC内的一点,连接PA,PB,PC,如图,若P在斜边AC上,求证PA的平方+PC的平方=2倍PB的平方
已知点P是等腰直角三角形ABC内的一点,连接PA,PB,PC,如图,若P在斜边AC上,
求证PA的平方+PC的平方=2倍PB的平方

已知点P是等腰直角三角形ABC内的一点,连接PA,PB,PC,如图,若P在斜边AC上,求证PA的平方+PC的平方=2倍PB的平方
已知 ABC 是等腰直角三角形,AC是斜边
设 AB=BC=a
因为 角A=角C=45度,cos45度=√2
所以,
PB^2=BC^2+PC^2-√2*a*PC
PB^2=AB^2+PA^2-√2*a*PA
于是 2*PB^2=PA^2+PC^2+BC^2+AB^2-√2*a*(PC+PA)
=PA^2+PC^2+AC^2-AC^2
=PA^2+PC^2

已知∠ABC=45°,O是∠ABC的内一点,O关于AB,BC的对称点分别为P,Q 则△PBQ一定是()A等边三角形 B钝角三角形 C直角三角形 D等腰直角三角形 已知点P是等腰直角三角形ABC内的一点,连接PA,PB,PC,如图,若P在斜边AC上,求证PA的平方+PC的平方=2倍PB的平方 如下图所示,三角形ABC是等腰直角三角形,BC是斜边,点P是三角形ABC内一点,将三角形ABP绕点A逆时针旋转%初三的图形题如下图所示,三角形ABC是等腰直角三角形,BC是斜边,点P是三角形ABC内一点,将三 已知AB两点,在同一平面内找一点C,是三角形ABC为等腰直角三角形,这样的点C的个数有几个 在等腰直角三角形ABC中,AC等于AB,角CAB等于90度,点P是三角形内一点,且PA等于1,PB等于3...在等腰直角三角形ABC中,AC等于AB,角CAB等于90度,点P是三角形内一点,且PA等于1,PB等于3,PC等于根号7,求角CPA的 已知等腰直角三角形ABC,∠BCA=90度点P为三角形ABC内一点,且PA=1,PB=3,PC=2,求∠APC的度数 已知P是等腰直角三角形ABC的斜边BC上任意一点,求BP²;+CP²;/AP² 如图,△ABC是等腰直角三角形,BC是斜边,P是△ABC内一点,将△ABP绕点A逆时针旋转后与△ACP'重合,如果AP=3,那么线段PP'的长等于? 等腰直角三角形ABC,∠ACB=90°,点P为三角形内一点,已知BP=1,CP=2,AP=3.求∠BPC的度数? 已知等腰直角三角形ABC中,角C=90度,P是三角形ABC内一点且PA:PC:PB=1:2:3.求角APC 的度数 已知等腰直角三角形ABC中,角C=90度,P是三角形ABC内一点且PA:PC:PB=1:2:3.求角APC 的度数 如图,已知点D为等腰直角三角形ABC内一点,角cAD=角CBD=15°,E为AD延长线上的一点… 已知点D是等腰直角三角形ABC斜边BC的中点……试说明……(有图)已知点D是等腰直角三角形ABC斜边BC的中点,在BC上任意取一点P,分别作PE⊥AB于点E,PF⊥AC于点F,连接DE、DF,试说明①DE⊥DF.②S四边 有一等腰直角三角形ABC,AB=BC,三角形内一点P,已知CP=2,AP=4,BP=6,求角CPA的度数. 已知如图P为正方形ABCD内一点,△ABP绕点B顺时针现在旋转得到三角形CBE,求证三角形BPE是等腰直角三角形. 如图所示,△ABC是等腰直角三角形,P是三角形内的一点,PA=3,PC=2,PB=1,求∠BPC的度数? 如图,已知点D为等腰直角三角形ABC内一点,角CAD等于角CBD等于15℃ 已知点P为等腰直角三角形ABC的斜边AB上一点,说明AP的平方+BP的平方=2CP的平方