已知三角ABC的三边a,b,c,满足(a的平方+b的平方+c的平方-ab-bc-ac)(a的平方+b的平方+c的平方)=0,是判断其形状

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/11 21:00:39

已知三角ABC的三边a,b,c,满足(a的平方+b的平方+c的平方-ab-bc-ac)(a的平方+b的平方+c的平方)=0,是判断其形状
已知三角ABC的三边a,b,c,满足(a的平方+b的平方+c的平方-ab-bc-ac)(a的平方+b的平方+c的平方)=0,是判断其形状

已知三角ABC的三边a,b,c,满足(a的平方+b的平方+c的平方-ab-bc-ac)(a的平方+b的平方+c的平方)=0,是判断其形状
因为(a的平方+b的平方+c的平方-ab-bc-ac)(a的平方+b的平方+c的平方)=0
又因为（a的平方+b的平方+c的平方）不可能为0
所以(a的平方+b的平方+c的平方-ab-bc-ac)=0
所以2(a的平方+b的平方+c的平方-ab-bc-ac)=0
所以（a^2-2ab+b^2)+(b^2-2bc+c^2)+(c^2-2ac+a^2)=0
所以（a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2=0
所以a=b=c
所以三角形ABC为等边三角形

因为：a的平方+b的平方+c的平方不等于0
所以：a^2+b^2+c^2-ab-ac-bc=0
二边同乘上2得：
(a^2-2ab+b^2)+(b^2-2bc+c^2)+(a^2-2ac+c^2)=0
(a-b)^2+(b-c)^2+(a-c)^2=0
所以：a=b=c
即三角形是等边三角形。

等边三角行

因为a方+b方+c方必大于零，所以可以直接约掉，原式剩余部分都乘以2可化为(a-b)^2+(b-c)^2+(a-c)^2=0，所以a=b=c，所以是等边三角形

已知三角形ABC的三边a.b.c.满足的平方等于,3.试确定三角行ABC的形状已知：三角型ABC的周长为12,三边a.b.c满足关系式b-a=c-5,c-2a=1,求a.b. 已知a,b,c是三角形ABC的三边且满足a的平方-b的平方+ac-bc=0,请判断三角ABC的形状. 已知三角ABC的三边a,b,c,满足a的2次方-ac=b的2次方-bc,判断三角形ABC的形状已知△ABC三边a,b,c满足关系式. 已知a.b.c为三角形ABC的三边,且满足a平方乘c平方-b平方乘c平方=a四次方-b四次方,判断三角行ABC的形状已知a.b.c为三角形ABC的三边,且满足a平方乘c平方-b平方乘c平方=a四次方-b四次方,判断三角行ABC的形状三角型数学题已知三角行的三边a.b.c,求三角行的面积. 已知三角ABC的三边a,b,c,满足(a的平方+b的平方+c的平方-ab-bc-ac)(a的平方+b的平方+c的平方)=0,是判断其形状已知a,b,C是三角形ABC的三边,且满足a的平方＋b的平方＋50＝8a＋6b＋10C,试判断三角已知三角形ABC的三边满足（a+b+c）(a+b–c)=3ab,则C等于? 已知△ABC的三边a,b,c满足a+b>=2c求证C>=60度已知三角形的三内角ABC满足B=（A+C）/2,三边abc满足b^=a+c,求证a=c 已知三角形ABC的三边a、b、c,满足a的平方+b+根,（c-1）-2的已知△ABC的三边a.b.c.且满足|a-b|=2a-a2-c2 判断三角形形状已知a,b,c是三角形ABC的三边,且满足a²+2ab=c²+2bc 已知abc为三角形ABC的三边且满足a的平方(b-c)+b的平方(c-a)+c的平方(a-b)=0 已知三角形三边为ABC,且ABC满足等式3（A的平方+B的平方+C的平方