若f(cosx)=cos2x,则f(sin15°)=?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 03:25:13
若f(cosx)=cos2x,则f(sin15°)=?

若f(cosx)=cos2x,则f(sin15°)=?
若f(cosx)=cos2x,则f(sin15°)=?

若f(cosx)=cos2x,则f(sin15°)=?
f(cosx) = cos2x = 2(cosx)^2-1
=> f(x) = 2x^2 -1
f(sin15°)= 2(sin15°)^2 -1
= -(1-2(sin15°)^2)
= - cos30°
=-√3/2

若f(cosx)=cos2x,则f(sin15°)=f(cos75°)=cos(2*75°)=cos(150°)=-(根号(3))/2

f(cosx)=2cos^2x-1
f(sin15度)=2sin^215度-1=-cos30度=根3/2

f(sin15)=fcos75=cos150=-cos30=-√3/2

f(cosx)=cos2x=2cos²x-1,故f(x)=2x²-1,所以f(sin15°)=2sin²15°-1=-(1-2sin²15°)
=-cos30°=-√3/2.

由cos2x=(cosx)平方-(sinx)平方=2(cosx)平方-1=1-2(sinx)平方 则有f(cosx)=cos2x=2(cosx)平方-1 变换变量得f(sinx)=2sinx-1=-(1-2(sinx)平方)=-cos2x 所以f(sin15')=-cos30·=-根号3/2 即负的2分之根号3