作业帮已知三角形ABC的三边a、b、c满足3（a平方+b平方+c平方）=（a+b+c)的平方这个三角形是什么三角形.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/27 16:29:04
已知三角形ABC的三边a、b、c满足3（a平方+b平方+c平方）=（a+b+c)的平方这个三角形是什么三角形.
已知三角形ABC的三边a、b、c满足3（a平方+b平方+c平方）=（a+b+c)的平方这个三角形是什么三角形.
已知三角形ABC的三边a、b、c满足3（a平方+b平方+c平方）=（a+b+c)的平方这个三角形是什么三角形.
等边三角形
3(a^2+b^2+c^2)=(a+b+c)^2=a^2+b^2+2ab+2bc+2ac+c^2
即2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2bc-2ac=0
(a-b)^2+(b-c)^2+(a-c)^2=0
(a-b)^2≥0,(b-c)^2≥0,(a-c)^2≥0
由此可得a=b=c
3（a平方+b平方+c平方）=（a+b+c)的平方
去括号后2a^2+2b^2+2c^2=2ab+2bc+2ac
(a-b)^2+(a-c)^2+(b-c)^2=0
所以a=b b=c c=a
所以是等边三角形
如下
已知三角形ABC的三边满足（a+b+c）(a+b–c)=3ab,则C等于?
已知三角形三边为ABC,且ABC满足等式3（A的平方+B的平方+C的平方
已知三角形ABC的三边a、b、c满足3（a平方+b平方+c平方）=（a+b+c)的平方这个三角形是什么三角形.
已知三角形abc的三边a,b,c满足a分之b+b分之c+c分之a=3,判断三角形形状.急.
已知三角形ABC的三边a,b,c满足下列条件,判断三角形ABC是否是直角三角形.并说明理由.
已知三角形ABC的三边a、b、c,满足a的平方+b+根,（c-1）-2的
已知三角形的三内角ABC满足B=（A+C）/2,三边abc满足b^=a+c,求证a=c
已知三角形ABC的三边分别为a、b、c且a、b满足根号a-3+|b-4|=0,求c的取值范围
已知三角形ABC的三边a.b.c.满足的平方等于,3.试确定三角行ABC的形状
已知abc是三角形ABC三边,且满足a的平方+b的平方+c的平方
已知三角形ABC三边abc,且ab满足(a-1)的平方+根号（3-b）=0,c为整数,求三角形的周长
已知△ABC的三边a.b.c.且满足|a-b|=2a-a2-c2 判断三角形形状
已知abc是三角形abc的三边,且满足a^4+b^2c^2=b^4+a^2c^2,试判断三角形abc的形状
已知三角形ABC的三边a,b,c满足根号a-1+|b-1|+（c-根号2）二次方=0,则三角形ABC一定是什么三角形
已知a,b,c是三角形ABC的三边,且满足a²+2ab=c²+2bc
已知abc分别为三角形ABC三边,且满足a^2*c^2-b^2*c^2=a^4-b^4试判断三角形ABC的形状
已知abc为三角形ABC的三边,且满足a平方+b平方+c平方+50=10a+6b+8c,判断三角形ABC
已知三角形ABC的三边分别为a、b、c,并且满足等式|a-b-1|+|a+b-7|=-|c-5|,求三角形ABC的面.