如图,AE⊥AB,BC⊥AB,AE=AB,ED=AC,求证:ED⊥AC

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 09:18:21
如图,AE⊥AB,BC⊥AB,AE=AB,ED=AC,求证:ED⊥AC

如图,AE⊥AB,BC⊥AB,AE=AB,ED=AC,求证:ED⊥AC
如图,AE⊥AB,BC⊥AB,AE=AB,ED=AC,求证:ED⊥AC

如图,AE⊥AB,BC⊥AB,AE=AB,ED=AC,求证:ED⊥AC
因为AE⊥AB,BC⊥AB,所以角EAD=角ABC=90度,AE=AB,ED=AC,所以Rt三角形AED全等Rt三角形ABC,所以角EDA=角C,角C+角CAB=90度,所以角EDA+角CAB=90度,所以ED⊥AC

因为AE⊥AB,BC⊥AB 所以角BAD=角ABC=90度 又因为 AE=AB,ED=AC 所以三角形AED和三角形BAC 所以角BAC=角E 又因为角BAC+角CAE=90度 所以角BAC+角CAE=90度 所以ED垂直AC