已知：如图,AE⊥AB,BC⊥AB,AE=AB,ED=AC.求证：ED⊥AC.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 13:16:51
已知：如图,AE⊥AB,BC⊥AB,AE=AB,ED=AC.求证：ED⊥AC.

已知：如图,AE⊥AB,BC⊥AB,AE=AB,ED=AC.求证：ED⊥AC.
已知：如图,AE⊥AB,BC⊥AB,AE=AB,ED=AC.
求证：ED⊥AC.

已知：如图,AE⊥AB,BC⊥AB,AE=AB,ED=AC.求证：ED⊥AC.
证明:∵AE⊥AB,BC⊥AB ,∴△ADE和△ABC都是RT△,∴∠EAB=90°
∵AE=AB,ED=AC ∴RT△ADE≌ RT△ABC(斜边及一直角边对应相等的两个直角三角形全等)
∴∠AED=∠CAB
∵∠EAB=∠EAF+∠CAB=90°
∴∠EAF+∠AED=90°(等量代换)
又∵∠EAF和∠AED是△EAF两内角,
∴另一内角∠EFA=180°-（∠EAF+∠AED）=180°-90°=90°
又 ∵∠EFA是ED和AC交叉形成的一个夹角,
∴ED⊥AC

已知,如图,AB⊥BC,AE⊥ED,AB=AE, 已知:如图,AB⊥BC,AE⊥ED,AB=AE, 如图,已知AE=DE,AE⊥DE,AB⊥BC,DC⊥BC.求证:AB+CD=BC 已知：如图,AE⊥AB,BC⊥AB,AE=AB,ED=AC.求证：ED⊥AC. 已知：如图,AE⊥AB,BC⊥AB,AE=AB,ED=AC 求证：ED⊥AC 如图,已知：AB=AE,AC=AD,AC⊥AD,AB⊥AE.求证：ED⊥BC. 已知:如图,AD平行BC,AE平分∠BAD,AE⊥BE；说明：AD+BC=AB 已知：如图,AD平行于BC,AE平分∠BAD,AE⊥BE；说明：AD+BC=AB 已知：如图,AD∥BC,AE平分∠BAD,AE⊥BE；说明：AD+BC=AB. 已知：如图,AD平行于BC,AE平分∠BAD,AE⊥BE；说明：AD+BC=AB 如图,AE⊥AB,BC⊥AB,CD⊥ED,ED=DC.求证：AE+BC=AB. 已知:如图,AC/AD=AB/DE=BC/AE.求证AB=AE 已知,如图,AD/AC=DE/AB=AE/BC,求证AB=AE 已知,如图,AD:AC=DE:AB=AE:BC 求证：AB=AE 如图,已知AE∥BC,AE平分∠DAC,求证：AE∥BC.已知AE∥BC，AE平分∠DAC，求证：AB=AC 如图,已知AE⊥AD,AF⊥AB,AF=AB,AE=AD=BC,AD‖BC,求证AC⊥EF 已知:如图,AB⊥BC,AE⊥ED,AB=AE∠ACD=∠ADC.求证:BC=ED请写过程,谢谢! 已知:如图,AB⊥BC,AE⊥AD,AB=AE,∠ACD=∠ADC.求证:BC=ED