已知函数f(x)=x^3+ax^2-(4/3)a,求常数a使得f'(x0)=0,且f(x0)=0……求解,

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 07:29:07
已知函数f(x)=x^3+ax^2-(4/3)a,求常数a使得f'(x0)=0,且f(x0)=0……求解,

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f'(x)=3x^2+2ax=0
3x^2+2ax=0
x(3x+2a)=0
x=0 ,或 x=-2a/3
把x=0 ,x=-2a/3 代入(x)=x^3+ax^2-(4/3)a
代入x=0 所以 a=0
代入x=-2a/3 所以4a^3/27-4a/3=0 a=0或者3或者-3
综上 a=0 ,a=3 ,a=-3