已知函数f(x)=x^3-6ax^2+9a^2x,求函数的单调递减区间

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/27 17:33:14
已知函数f(x)=x^3-6ax^2+9a^2x,求函数的单调递减区间

已知函数f(x)=x^3-6ax^2+9a^2x,求函数的单调递减区间
已知函数f(x)=x^3-6ax^2+9a^2x,求函数的单调递减区间

已知函数f(x)=x^3-6ax^2+9a^2x,求函数的单调递减区间
先求f(x)=x^3-6ax^2+9a^2x的导函数:f‘(x)=3x^2-12ax+9a^2,
令f‘(x)=0得:x=a或x=3a,
下面对a的取值做讨论:
(1)a=0时,f‘(x)>=0在R上恒成立,所以f(x)在R上单调递增,没有减区间;
(2)a>0时,令f‘(x)