不等式的题...已知实数a,b,c满足a+2b-c=1 则a2+b2+c2的最小值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 00:20:53
不等式的题...已知实数a,b,c满足a+2b-c=1 则a2+b2+c2的最小值

不等式的题...已知实数a,b,c满足a+2b-c=1 则a2+b2+c2的最小值
不等式的题...
已知实数a,b,c满足a+2b-c=1 则a2+b2+c2的最小值

不等式的题...已知实数a,b,c满足a+2b-c=1 则a2+b2+c2的最小值
由题知a+2b-c-1=0
原式=a^2+b^2+c^2+0
=a^2+b^2+c^2+a+2b-c-1
=(a+1/2)^2+(b+1)^2+(c-1/2)^2-2.5 (配方)
所以最小值为-2.5