已知实数a b c 满足a+b+2c=9 ab+2bc+2ca=24 则b的取值范围基本不等式

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 14:06:29
已知实数a b c 满足a+b+2c=9 ab+2bc+2ca=24 则b的取值范围基本不等式

已知实数a b c 满足a+b+2c=9 ab+2bc+2ca=24 则b的取值范围基本不等式
已知实数a b c 满足a+b+2c=9 ab+2bc+2ca=24 则b的取值范围
基本不等式

已知实数a b c 满足a+b+2c=9 ab+2bc+2ca=24 则b的取值范围基本不等式
一定要用基本不等式吗?
这样解不错的:
由 a+b+2c=9 得 2c=9-a-b 代入 ab+2bc+2ca=24
整理得:a²+(b-9)a+b²-9b+24=0
因为a要存在,故 △=(b-9)²-4(b²-9b+24)≥0
解得 1≤b≤5