已知,如图,在△ABC中,CD是△ABC的角平分线,∠A=2∠B求证：BC=AC+AD

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/26 17:53:29

已知,如图,在△ABC中,CD是△ABC的角平分线,∠A=2∠B求证：BC=AC+AD
已知,如图,在△ABC中,CD是△ABC的角平分线,∠A=2∠B
求证：BC=AC+AD

已知,如图,在△ABC中,CD是△ABC的角平分线,∠A=2∠B求证：BC=AC+AD
证明：在BC上取一点E,使得CE = AC
因为CD = CD,角ACD = 角DCE
所以三角形ACD 全等于三角形ECD
所以 AD = DE,角A = 角DEC
因为角DEC = 角B + 角BDE ,角A = 2角B
所以角B = 角BDE
所以 BE = DE
所以 BE = AD
所以 BC = BE + EC = AD + AC

证明：过D点做一条线交BC于E点，令∠BDE=∠B，则有∠CED=2∠B=∠A,又因为，CD是角平分线，所以，∠DCB=∠DCA,又因为，CD为公共边，所以证出△ADC≌△EDC,所以，AC=EC,AD=DE,又因为∠BDE=∠B，所以，DE=EB=AD,于是，有BC=AC+AD

在AC取一点E使AB=AE
连接DE
易证△ABD全等△AED
所以∠B=∠AED
BD=DE
又因为∠B=2∠C
所以∠AED=2∠C
因为∠AED是△EDC的外角
所以∠EDC=∠C
所以ED=EC
BD=EC
所以AB+BD=AE+EC=AC

已知,如图,在Rt△ABC中,CD是斜边AB上的高, 已知:如图,在△ABC中,CD是AB边上的高,且CD²=AD×BD.求证:△ABC是直角三角形已知：如图,在△ABC中,CD是AB边上的高,且CD=AD×BD.求证：△ABC是直角三角形. 如图已知在△abc中,cd是ab边上的高,且cd^=ad*bd,则△abc是直角三角形,请说明理由已知：如图,在△ABC中,CD是AB边上的高,且CD=AD×BD.求证：△ABC是直角三角形. 如图,已知：在△ABC中,CD是AB边上的高,且CD²=ADXBD.则△ABC是直角三角形.请说明理由. 如图,已知：在△ABC中,CD是AB边上的高,且CD²=ADXBD.则△ABC是直角三角形.请说明理由. 已知如图,在△abc中,cd⊥ab于点d,cd=ad.求证△abc是直角三角形已知,如图,在△ABC中,AB=AC,BE、CD是△ABC的中线...求证:CD=BE 如图,在△ABC中,已知AB=AC=2,角ABC=15°,CD是腰AB上的高,求CD的长已知:如图,在△ABC中, 已知:如图,在△ABC中, 已知：如图,在Rt△ABC中,EF是中位线,CD是斜边,CD是斜边AB上的中线,求证：EF=CD 已知:如图,在△ABC中,CD是△ABC的角平分线,∠A=2∠B,求证:BC=AC+AD 已知:如图在△ABC中 CD是△ABC的角平分线 ∠A=2∠B 求证:BC=AC+AD 已知,如图,在△ABC中,CD是△ABC的角平分线,∠A=2∠B求证：BC=AC+AD 如图4,已知在△ABC中,CD⊥AB于D,AC=20,BC=15,DB=9. 求证：△ABC是直角三角形已知：如图,在△ABC中,AD是BC边上的高,且AD的平方＝BD乘以CD判断三角形ABC 的形状