已知:如图 在△ABC中 CD是△ABC的角平分线 ∠A=2∠B 求证:BC=AC+AD

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/19 23:56:52
已知:如图 在△ABC中 CD是△ABC的角平分线 ∠A=2∠B 求证:BC=AC+AD

已知:如图 在△ABC中 CD是△ABC的角平分线 ∠A=2∠B 求证:BC=AC+AD
已知:如图 在△ABC中 CD是△ABC的角平分线 ∠A=2∠B 求证:BC=AC+AD

已知:如图 在△ABC中 CD是△ABC的角平分线 ∠A=2∠B 求证:BC=AC+AD
结合图像自己对照
证明:在BC上取点E,使CA=CE
所以△ACD全等于△ECD(SAS)
所以:角A=角CED
因为:∠A=2∠B
所以:∠CED=2∠B
又因为:∠CED=∠B+∠BDE
所以:∠B=∠BDE
所以ED=EB
又因为:ED=AD
所以BC=AC+AD