函数y=cos^2x+sinx的值域为

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 18:39:53

函数y=cos^2x+sinx的值域为
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函数y=cos^2x+sinx的值域为
y=1-2(sinx)^2+sinx
=-2x^2+x+1 (设sinx=x ,x属于[-1,1]
画图即可
最小值f(-1)=-2
最大值f(1/4)=9/8
值域为[-2,9/8]

y=cos^2x+sinx=1-sin^2x+sinx
=-(sinx-1/2)^2+5/4
又-1≤sinx≤1
∴-1≤y≤5/4

把COS 2X 化成SIN 自己想想吧。

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