已知三角形三边abc满足等式(c平方/a+b)+(a平方/b+c)=b,则角B=?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/28 04:32:08

已知三角形三边abc满足等式(c平方/a+b)+(a平方/b+c)=b,则角B=?
已知三角形三边abc满足等式(c平方/a+b)+(a平方/b+c)=b,则角B=?

已知三角形三边abc满足等式(c平方/a+b)+(a平方/b+c)=b,则角B=?
c^2/(a+b)+a^2/(b+c)=b
原等式两边同乘以(a+b)(b+c),可得：
a^3+c^3+b(a^2+c^2)=b^3+(a+c)b^2+abc.
===>(a+c)(a^2-ac+c^2)+b(a^2-ac+c^2)=(a+b+c)b^2.
===>(a+b+c)(a^2+c^2-ac-b^2)=0.
===>a^2+c^2-b^2=ac.
再由余弦定理知,
cosB=(a^2+c^2-b^2)/(2ac)=1/2,
===>cosB=1/2,
===>B=60°.

已知三角形三边为ABC,且ABC满足等式3（A的平方+B的平方+C的平方已知三角形三边abc满足等式(c平方/a+b)+(a平方/b+c)=b,则角B=? 已知三角形ABC的三边a,b,c,满足等式a的平方+c的平方—2ab-2bc+2b的平方=0,试判断三角形ABC的形状已知三角形ABC的三边a,b,c,满足等式a的平方+c的平方—2ab-2bc+2b的平方=0,试判断三角形ABC的形状咋做在三角形ABC中,已知三边abc满足b平方+a平方-c平方=ab,则角c等于已知abc是三角形ABC三边,且满足a的平方+b的平方+c的平方已知三角形ABC的三边a、b、c满足3（a平方+b平方+c平方）=（a+b+c)的平方这个三角形是什么三角形. 已知三角形ABC的三边分别为a、b、c,并且满足等式|a-b-1|+|a+b-7|=-|c-5|,求三角形ABC的面. 已知abc为三角形ABC的三边,且满足a平方+b平方+c平方+50=10a+6b+8c,判断三角形ABC 已知三角形ABC的三边a,b,c满足等式a²+ b²+ c²=ab+bc+ca,试判断三角形ABC的形状. 已知a,b,c是三角形ABC的三边,且满足关系式a平方+c平方=2ab+zbc-2b平方,证明三角形ABC是等边三角形. 已知a b c是三角形ABC三边,且满足a平方+b平方+c平方-ab-bc-ca=0,判定三角形ABC形状. 已知abc是三角形ABC的三边,且满足关系式 a平方+c平方=2ab+2bc-2b平方,试说明三角形ABC是等边三角已知a,b,c是三角形ABC三边之长,若满足等式(a+b-c)(a+b+c)=ab,则角C等于多少度? 已知三角形ABC的三边a.b.c.满足的平方等于,3.试确定三角行ABC的形状已知abc为三角形ABC的三边且满足a的平方(b-c)+b的平方(c-a)+c的平方(a-b)=0 已知三角形ABC的三边a、b、c,满足a的平方+b+根,（c-1）-2的已知△ABC的三边abc满足等式a的4次方+b的4次方+c的4次方=a的平方b的平方+b的平方c的平方+c的平方a的平方.试判断△ABC是什么形状的三角形