已知正实数A B C满足1/A+2/B+3/C=1,求证A+B/2+C/3≥9
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 08:58:00
已知正实数A B C满足1/A+2/B+3/C=1,求证A+B/2+C/3≥9
已知正实数A B C满足1/A+2/B+3/C=1,求证A+B/2+C/3≥9
已知正实数A B C满足1/A+2/B+3/C=1,求证A+B/2+C/3≥9
A+B/2+C/3=(A+B/2+C/3)*1=(A+B/2+C/3)*(1/A+2/B+3/C)
>=(A*(1/A)+B/2*(2/B)+C/3*(3/C))^2=9
当且仅当A=3,B=6,C=9时等号成立
柯西不等式知道吧?
A+B/2+C/3=(A+B/2+C/3)*1=(A+B/2+C/3)*(1/A+2/B+3/C)
>=(1+1+1)^2=9
当且仅当A=3,B=6,C=9时等号成立
A*(1/A),B/2*(2/B),C/3*(3/C)应该有根号,不会打,就省略啦。
(A+B/2+C/3)相乘(1/A+2/B+3/C)所得式用均值
已知三个正实数a,b,c,满足a
已知a,b,c是正实数,满足a^2=b(b+c),b^2=c(c+a).证明:1/a+1/b=1/c
已知a,b,c是正实数,满足a^2=b(b+c),b^2=c(c+a)求证:1/a+1/b=1/c
已知正实数a,b,c满足abc=1,求证1/a^2+1/b^2+1/c^2≥a+b+c
已知正实数A B C满足1/A+2/B+3/C=1,求证A+B/2+C/3≥9
已知正实数a,b,c满足1/a+2/b+3/c=1 求证:a+b/2+c/3>=9
已知实数a,b,c,满足a
已知实数a,b,c,满足c
已知满足a+ b+ c=1,对任意正实数a,b,c,都有m(a^3+ b^3+ c^3)大于等于6(a^2+b^2+c^2)+1,求实数m的最小值?
已知正实数a与b满足a+b=1,求1/a+2/b的最小值.
已知正实数a,b满足a+b+1=ab,求3a+2b的最小值?
已知正实数a,b,c满足a^2+b^2+c^2=1,求ab+ac+3√2/2bc的最大值
已知正实数a,b,c满足a+b+c=3,若c=ab,求c最大值
已知正实数a,b,c,满足a+b+c=1,求bc/a+ac/b+ab/c的最小值
已知正实数ab满足1/a+2/b=3则ab的最小值是
已知正实数a,b,c满足a+2b+3c=3,则ac(2b+c)的最大值为?
已知实数a,b,c满足(a+c)(a+b+c)4a(a+b+c)
已知非零实数a、b、c满足a+b+c=0 求[(a-b)/c+(b-c)/a+(c-a)/b][c/(a-b)+a/(b-c)+b/(c-a)]的值要简洁一点,(1) 已知非零实数a、b、c满足a+b+c=0 求[(a-b)/c+(b-c)/a+(c-a)/b][c/(a-b)+a/(b-c)+b/(c-a)]的值 (2)已知abcd为正整数