若复数(1-i)/(a+i)(i是虚数单位)是实数,则实数a的值?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/26 18:46:22
若复数(1-i)/(a+i)(i是虚数单位)是实数,则实数a的值?

若复数(1-i)/(a+i)(i是虚数单位)是实数,则实数a的值?
若复数(1-i)/(a+i)(i是虚数单位)是实数,则实数a的值?

若复数(1-i)/(a+i)(i是虚数单位)是实数,则实数a的值?
(1-i)/(a+i)
=(1-i)(a-i)/(a+i)(a-i)
=(a+1-ai-i)/(a²+1)
分母是实数,所以分母也是实数
-ai-i=0
a=-1

(1-i)/(a+i)=a-ai+i-i*i=a+1+(1-a)i
是实数,1-a=0,a=1

a=i-1