根据条件,判断三角形的形状若△ABC的三边长a,b,c满足a²+b²+c²+200=12a+16b+20c,试判断△ABC的形状.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/28 18:22:04

根据条件,判断三角形的形状若△ABC的三边长a,b,c满足a²+b²+c²+200=12a+16b+20c,试判断△ABC的形状.
根据条件,判断三角形的形状
若△ABC的三边长a,b,c满足a²+b²+c²+200=12a+16b+20c,试判断△ABC的形状.

根据条件,判断三角形的形状若△ABC的三边长a,b,c满足a²+b²+c²+200=12a+16b+20c,试判断△ABC的形状.
a²+b²+c²+200=12a+16b+20c
(a²-12a+36)+(b²-16b+64)+(c²-20c+100)=0
(a-6)²+(b-8)²+(c-10)²=0
三个平方相加为0,所以三个都等于0
所以a-6=0,b-8=0,c-10=0
a=6,b=8,c=10
a^2+b^2=c^2
所以是直角三角形

把200分成 36 64 100
可以把原式变为
(a-6)^2+(b-8)^2+(c_10)^2=0
推出abc分别为6 8 10
所以是RT△

a²+b²+c²+200=12a+16b+20c的形式很想平方和公式的形式
为（a-6）（a-6）+(b-8)²+(c-10)²=0
由于各部分大于等于0，故a=6,b=8,c=10
由于a²+b²=c²
为直角三角形

a²+b²+c²+200=12a+16b+20c
化为(a-6)^2+(b-8)^2+(c-10)^2=0
∴a-6=0, b-8=0, c-10=0.
∴a=6, b=8, c=10
∵a^2+b^2=c^2
∴△ABC是直角三角形

这个是不是要用图形相似性？我也是初二的呵呵，虽然我们还没学到这一章，但我可以试一下，是不是等腰直角三角形？

(a-6)2+(b-8)2+(c-10)2=0
所以a=6,b=8,c=10 36+b4=100
所以是直角三角形

上一条我晕
明明3边都不一样
还等腰直角

a2+b2+c2+200=12a+16b+20c
(a2-12a+36)+(b2-16b+64)+(c2-20c+100)=0
(a-6)2+(b-8)2+(c-10)2=0
由平方项大于等于0得
a=6,b=4,c=10
所以a2+b2=36+64=100=b2
直角三角形

若三角形ABC的三边长为a,b,c,根据下列条件判断三角形ABC的形状. 根据条件,判断三角形的形状若△ABC的三边长a,b,c满足a²+b²+c²+200=12a+16b+20c,试判断△ABC的形状. 根据下列条件判断△ABC的形状根据下列条件判断△ABC的形状, 根据下列条件,判断各题中△ABC的形状根据下列条件判断△ABC的形状在△ABC中,∠A∶∠B∶∠C＝1∶2∶3是什么三角形?要算式若三角形ABC的三边长为a,b,c,根据下列条件判断三角形ABC的形状.a方+b方+c方+200=12a+16b+20c 根据条件判断三角形ABC的形状(b-c)*(cosA)^2=b(cosB)^2-c(cosC)^2 根据条件,判断△ABC的形状（锐角三角形,直角三角形,钝角三角形）根据条件判断△ABC的形状,（1-cosA)/(1-cosB)=a/bTHANKS A LOT~ 若三角形abc满足下列条件,试判断三角形abc的形状∠A＋∠B＝∠C 三角形三边长为ABC,满足条件A+B=C+4,AB=4C+8,试判断三角形ABC的形状太深奥的话看不懂三角形ABC三边长a,b,c满足下列条件：a+b=c+4,ab=4c+8,判断三角形ABC的形状三角形ABC三边长a.b.c满足下列条件：a＋b=c+4,ab=4c+8,试判断三角形ABC的形状有道证明题..若三角形的三边长abc,满足条件a方加b方加c方加200等于12a加16b加20c.试判断△ABC的形状..[要证明过程】给出一些条件判断三角形形状这个知识不怎么会,例如：在△ABC中,sinasinb＜cosacosb,判断三角形形状.这类型的题目怎么解, 在三角形abc中,已知如图的条件,判断该三角形的形状若三角形ABC边长为a,b,c,根据下列条件判断三角形ABC的形状.(1)a²+b²+c²+200=12a+16b+20c (2)a³ 如何根据向量判断三角形的形状?