已知函数f(x)=ax^3+3x^2-x+1在R上是减函数,求a的取值范围

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/13 06:39:20
已知函数f(x)=ax^3+3x^2-x+1在R上是减函数,求a的取值范围

已知函数f(x)=ax^3+3x^2-x+1在R上是减函数,求a的取值范围
已知函数f(x)=ax^3+3x^2-x+1在R上是减函数,求a的取值范围

已知函数f(x)=ax^3+3x^2-x+1在R上是减函数,求a的取值范围
f(x)=ax^3+3x^2-x+1
f'(x)=3ax^2+6x-1
函数f(x)=ax^3+3x^2-x+1在R上是减函数
所以f'(x)要 恒小于0
所以a

f(x)=ax^3+3x^2-x+1
f'(x)=3ax^2+6x-1
函数f(x)=ax^3+3x^2-x+1在R上是减函数
所以f'(x)要 恒小于0
所以a<0且判别式36+12a<=0综上所述
所以a<=-3