已知实数a、b、c、满足b+c/a=c+a/b=a+b/c,求b+c/a的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 14:45:47
已知实数a、b、c、满足b+c/a=c+a/b=a+b/c,求b+c/a的值

已知实数a、b、c、满足b+c/a=c+a/b=a+b/c,求b+c/a的值
已知实数a、b、c、满足b+c/a=c+a/b=a+b/c,求b+c/a的值

已知实数a、b、c、满足b+c/a=c+a/b=a+b/c,求b+c/a的值
设:(b+c)/a=(c+a)/b=(a+b)/c=k,则:
b+c=ak
c+a=bk
a+b=ck
将上述三个式子相加,得:2(a+b+c)=k(a+b+c) ------------------------(***)
1、若a+b+c=0,则:b+c=-a,c+a=-b,a+b=-c,此时(b+c)/a=-1
2、若a+b+c≠0,则(***)式两边除以a+b+c,得:k=2
从而有:(b+c)/a的值是-1或2

可以等于好多的值 正的负的都行 abc只要都相同 不就满足这个等式嘛