若f(cosx)=cos3x 求 f(x)

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/05 18:47:19

若f(cosx)=cos3x 求 f(x)
若f(cosx)=cos3x 求 f(x)

若f(cosx)=cos3x 求 f(x)
f(cosx)=cos3x=cos(x+2x)=cosxcos2x-sinxsin2x
=cosx(2cos²x-1)-2sin²xcosx
=2cos³x-cosx-2(1-cos²x)cosx
=2cos³x-cosx-2(cosx-cos³x)
=4cos³x-3cosx
令cosx为x.
所以
f(x)=4x³-3x

sin3x=3sinx-4(sinx)^3
cos3x=4(cosx)^3-3cosx 所以f(x)=4x^3-3x

f(cosx)=cos3x=4cos³x-3cosx,
所以f(x)=4x³-3x

=4x^3-3x

用这个推导公式：
cos3a
　　=cos（2a+a)
　　=cos2acosa-sin2asina
　　=（2cos^2a-1）cosa-2（1-cos^2a)cosa
　　=4cos^3a-3cosa=4x^3-3x
其中，x=cosa

若f(cosx)=cos3x 求 f(x) 函数f(x)=cos3x-cosx/cosx的值域三角函数 f(cosx)=cos3x,求f(sinx)=? 若f(cosX)=cos3X,则f(sinX)=? 若f(cosx)=cos3x,则f(sin20°)= 已知函数f(x)=cos3x/cosx+2sin2x.求证cos3x=4cos^3-3cosx 求函数f(x)的单调递减区间函数f(x)=cos3x/cosx+2sin2x的最大值函数f（x）=cos3x+acos2x,在cosx=1／4时有最小值,求a,f(x)的值域 f(sinx)=cos3x,那么f(cosx)=?A.sin3x B.cos3x C.-sin3x D.-cos3x 急求答案已知函数f(x) =2√3sin2x+[(cos3x)/(cosx)]求函数f(x)的最大值及...急求答案已知函数f(x) =2√3sin2x+[(cos3x)/(cosx)]求函数f(x)的最大值及此时x的值已知函数f(x) =2√3sin2x+[(cos3x)/(cosx)]求 f(x)=（1+cosx+cos2x+cos3x）/(1-cosx-2cosx的平方) 当sinθ+2cosθ=2时,求f(θ) 若f（x）=（sinx+sin3x）/（cosx+cos3x）,则f（x）的最小正周期为已知函数f(x)=cos3x/cosx +2sin2x 求函数f(x)的最大值及此事x的值还有函数f(x)的单减区间 f(sinx)=cos3x那么f(cosx)=? 已知f(sinx)=cos3x,则f(cosx)=?急已知f(cosx)=cos3x,则f(sinx)=? 已知f(cosx)=cos3x,则f(sinx)等于函数f(cosx)=cos3x,则f(sinx)等于