已知函数f(x)=ax^2+bx中,f(2)=16,f(-3)=21,求a、b

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 13:23:39
已知函数f(x)=ax^2+bx中,f(2)=16,f(-3)=21,求a、b

已知函数f(x)=ax^2+bx中,f(2)=16,f(-3)=21,求a、b
已知函数f(x)=ax^2+bx中,f(2)=16,f(-3)=21,求a、b

已知函数f(x)=ax^2+bx中,f(2)=16,f(-3)=21,求a、b
f(x)=ax^2+bx且f(2)=16带入得
f(2) = 4a+2b = 16 -- (1)
f(-3)=21带入得
f(-3)=9a-3b=21 --(2)
联合(1)(2)得
a=3 b=2

f(x)=ax^2+bx中,f(2)=16,f(-3)=21,
所以
4a+2b=16①
9a-3b=21②
由①,得
2a+b=8
由②,得
3a-b=7
相加,得
5a=15
a=3
所以
b=8-2a=8-6=2