∫sinx*cosxdx等于多少
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 08:20:57
∫sinx*cosxdx等于多少
∫sinx*cosxdx等于多少
∫sinx*cosxdx等于多少
∫sinx*cosxdx=∫sinxdsinx=1/2(sinx)^2+c
sinx*cosx=(sin2x)/2
积分结果
-(cos2x)/4+C
因为 (sinx)'=cosx
所以
∫sinx*cosxdx
=∫sinx*(sinx)'dx
=∫sinxdsinx
(由于∫f[g(x)]g'(x)dx=∫f[g(x)]dg(x),此处f(x)=x,g(x)=sinx)
设u=sinx,得
∫sinxdsinx
=∫udu
=1/2*u^2+C(由于∫x^adx=1/...
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因为 (sinx)'=cosx
所以
∫sinx*cosxdx
=∫sinx*(sinx)'dx
=∫sinxdsinx
(由于∫f[g(x)]g'(x)dx=∫f[g(x)]dg(x),此处f(x)=x,g(x)=sinx)
设u=sinx,得
∫sinxdsinx
=∫udu
=1/2*u^2+C(由于∫x^adx=1/(a+1)*x^(a+1)+C,且a不等于-1)
由于u=sinx,得
1/2*u^2+C
=1/2*(sinx)^2+C
∫f[g(x)]g'(x)dx=∫f[g(x)]dg(x)的证明:
设F'(x)=f(x)
由于
{F[g(x)]}'=F'[g(x)]g'(x)=f[g(x)]g'(x)
于是
∫f[g(x)]g'(x)dx=F[g(x)]+C
设u=g(x),因为
∫f(u)du=F(u)+C=F[g(x)]+C
所以∫f[g(x)]g'(x)dx=∫f[g(x)]dg(x)
收起
∫sinx*cosxdx等于多少
∫sinx/1+cosxdx等于多少
∫(3^sinx)cosxdx
∫sinx/cosxdx
∫cosxdx/(sinx+cosx)=
计算∫sinx√cosxdx
∫(е^sinx)cosxdx是多少
∫sinx-cosx/sinx+cosxdx怎么解
∫cosxdx/sinx(1+sinx)^2=
∫(2x^2+1-1)cosxdx 等于多少啊,
∫(2x^2+x-1)cosxdx 等于多少啊,
求不定积分∫e^(sinx)cosxdx
∫e^sinx乘以cosxdx不定积分的,
∫((sinx)^2)/cosxdx求积分
∫cosxdx/(sinx√(3-cos2x))
∫(e^sinx)cosxdx的积分是什么
不定积分cosxdx/根号(1+sinx)
证明∫sinx/sinx+cosxdx=∫cosx/sinx+cosxdx=π/4 ,积分上限是π/2,下限是0