作业帮已知△ABF≌△DCE,E与F是对应顶点.证明AF∥DE.两块完全相同的三角形纸板ABC和DEF,按如图所示的方式叠放,阴影部分为重叠部分,点O为边AC和DF的交点,不重叠的两部分△AOF与△DOC是否完全相等?为什
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/27 20:26:50
已知△ABF≌△DCE,E与F是对应顶点.证明AF∥DE.两块完全相同的三角形纸板ABC和DEF,按如图所示的方式叠放,阴影部分为重叠部分,点O为边AC和DF的交点,不重叠的两部分△AOF与△DOC是否完全相等?为什
已知△ABF≌△DCE,E与F是对应顶点.证明AF∥DE.
两块完全相同的三角形纸板ABC和DEF,按如图所示的方式叠放,阴影部分为重叠部分,点O为边AC和DF的交点,不重叠的两部分△AOF与△DOC是否完全相等?为什么?
已知：在△ABC中,AB＝AC,AD是连接A与BC的支架,当点D在BC的什么位置时,AD和BC垂直?为什么?
已知△ABC中,AD为BC边上的中线求证：AD＜1/2（AB+AC)
已知△ABF≌△DCE,E与F是对应顶点.证明AF∥DE.两块完全相同的三角形纸板ABC和DEF,按如图所示的方式叠放,阴影部分为重叠部分,点O为边AC和DF的交点,不重叠的两部分△AOF与△DOC是否完全相等?为什
∠AFE=∠ABF+∠BAF
∠FED=∠ECD+∠EDC
∵△ABF≌△DCE ∴∠B=∠C,∠BAF=∠EDC
∴∠AFE=∠FED
∴AF∥DE
点D在BC的中点时,AD⊥BC
证明：
∵D是BC的中点
∴BD = CD
∵AD = AD,AB = AC
∴△ABD≌△ACD
∴∠BAD = ∠CAD
∵AB = AC
∴∠B = ∠C
∵∠B + ∠C + ∠BAD + CAD = 2（∠B + ∠BAD） =180°
∴∠B+∠BAD = 90°
∴AD⊥BC
第一种方法；
延长AD到E,使得 DE=AD,连接BE
则易知三角形BDE全等于三角形CDA.因此 BE=AC
在三角形ABE中,AE<AB+BE=AB+AC,而且 AE=2AD
所以 AD<1/2(AB+AC）
第二种方法；
延长AD到E,使AD=DE,连接BE
BD=CD
角ADC=EDB
所以三角形ACD全等于EDB
即：BE=AC
在三角形ABE中,AB+BE>AE
AE=2AD
所以：AB+AC>2AD
即：AD<1/2(AB+AC)