高中数学.1-a-bi=(1+a+bi)i整理,得 (a-b-1)+(a+b+1)i=0.这个结果怎么化出来的,详细步骤.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/07 20:33:01
高中数学.1-a-bi=(1+a+bi)i整理,得 (a-b-1)+(a+b+1)i=0.这个结果怎么化出来的,详细步骤.

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i的平方等于-1
0=(1+a+bi)i-1+a+bi
=i+ai-b-1+a+bi
=(a-b-1)+(a+b+1)i

1-a-bi=i+ai-b

把左边的全部移到右边,然后拆括号,然后在移项,再加括号。

因为i²=-1
1-a-bi=(1+a+bi)i
1-a-bi=i+ai+bi²
1-a-bi=i+ai-b
1-a+b-bi-ai-i=0
1-a+b-(b+a+1)i=0
(a-b-1)+(a+b+1)i=0

1-a-bi=(1+a+bi)i
1-a-bi-(1+a+bi)i=0
因ii=-1
1-a-bi-(1+a)i+b=0
1-a-(1+a+b)i+b=0
1-a+b-(1+a+b)i=0
-1+a-b+(1+a+b)i=0
a-b-1+(1+a+b)i=0
(a-b-1)+(a+b+1)i=0

1-a-bi=(1+a+bi)i
右边 的i 分配进去
1-a-bi=(1+a)i-b
移项, 合并实部和虚部
即得
a-b-1 +(a+b+1) i =0

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