若1,a+bi,b+ai(a,b是实数)成等比数列,求a+bi

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2022/05/17 02:20:30
若1,a+bi,b+ai(a,b是实数)成等比数列,求a+bi

若1,a+bi,b+ai(a,b是实数)成等比数列,求a+bi
若1,a+bi,b+ai(a,b是实数)成等比数列,求a+bi

若1,a+bi,b+ai(a,b是实数)成等比数列,求a+bi
成等比数列得(a+bi)^2=(b+ai)*1,整理的a^2+2abi-b^2=b+ai ,对应相等
即a^2-b^2=b,2ab=a得a=√3/2,√b=1/2 a+bi=(√3+i)/2