解不等式 Ix+1I>Ix-3I

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/27 19:22:51
解不等式 Ix+1I>Ix-3I

解不等式 Ix+1I>Ix-3I
解不等式 Ix+1I>Ix-3I

解不等式 Ix+1I>Ix-3I
∵ |x+1|>|x-3|＞0
∴(x+1)^2＞(x-3)^2＞0
x^2+2x+1＞x^2-6x+9
∴8x＞8
x＞1

法1
|x+1|≥0 |x-3|≥0
两边平方得
x^2+2x+1>x^2-6x+9
8x>8
x>1
法2
也可画数轴
|x+1|指某点到 -1 这个点的距离
|x-3|指某点到 3 这个点的距离
|x+1|>|x-3|
就是一点到-1的距离大于此点到3的距离
-1和3的中点是点1
所以...

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法1
|x+1|≥0 |x-3|≥0
两边平方得
x^2+2x+1>x^2-6x+9
8x>8
x>1
法2
也可画数轴
|x+1|指某点到 -1 这个点的距离
|x-3|指某点到 3 这个点的距离
|x+1|>|x-3|
就是一点到-1的距离大于此点到3的距离
-1和3的中点是点1
所以只要x>1，这个点到-1的距离就大于这个点到3的距离
得x>1

收起

不好说啊
你可以先设X+1>0解一遍 再设X+1<0再解
就行了
不对不管我的事啊

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