不等式Ix+3I-Ix-3I>3解集为

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/08 21:43:51
不等式Ix+3I-Ix-3I>3解集为

不等式Ix+3I-Ix-3I>3解集为
不等式Ix+3I-Ix-3I>3解集为

不等式Ix+3I-Ix-3I>3解集为
当x≥3时
x+3-x+3>0恒成立
当x<3时
x+3+x-3>3
x>3/2
综上所述解集为
(3/2,3)∪[3,正无穷)

1若x大于3,Ix+3I-Ix-3I=x+3-x+3=6大于3,满足条件
2.若X=3,Ix+3I-Ix-3I=3+3=6大于3,满足条件
3.若X小于3,Ix+3I-Ix-3I=(X+3)—【—(X-3)】=X+3+X-3小于3,x大于1.5
所以它的解集为『X大于等于1.5』

先把区间作出来
x>=3, -3<=x<3, x<-3
(一)
x>=3时
原式:6>3 恒成立
(二)
-3<=x<3时
原式:2x>3 x>1.5
与原条件取交集,得到 1.5(三)
x<-3时
原式:-6>3 恒不成立
取(一),(二)联集
1.5