已知过点A(0,1)和B(4,a)且与x轴相切的圆只有一个,求a的值及圆的方程

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 03:02:16
已知过点A(0,1)和B(4,a)且与x轴相切的圆只有一个,求a的值及圆的方程

已知过点A(0,1)和B(4,a)且与x轴相切的圆只有一个,求a的值及圆的方程
已知过点A(0,1)和B(4,a)且与x轴相切的圆只有一个,求a的值及圆的方程

已知过点A(0,1)和B(4,a)且与x轴相切的圆只有一个,求a的值及圆的方程
[分析与解答]设圆心为C(m,n),半径长为r
则圆的方程为(x-m)2+(y-n)2=r2
∵圆与x轴相切
∴圆方程可化为x2-2mx+m2+y2-2ny=0
由点A(0,1)在圆C上
由点B(4,a)在圆C上
,
整理得(1-a)m2-8m+a2-a+16=0
若合题意的圆有且只有1个,必有m只有唯一解
当1-a≠0即a≠1时
△=64-4(1-a)(a2-a+16)=0
解出a=0
∴m2-8m+16=0,m=4
此时圆C方程为
当1-a=0即a=1时
∴-8m+16=0,m=2,
此时圆的方程为

只有一个 说明 A=1]
圆的半径为2.5

已知函数y=a^x+b (a>0且a≠1)图像过点(1,4)其反函数过点(2,0) 求a和b 已知过点A(0,1)和B(4,a)且与x轴相切的圆只有一个,求a的值及圆的方程 已知过点A(0,1)和点B(4,a),且与x轴相切的圆只有一个,求a的值和此时圆的方程 已知函数f(x)=ax^2+bx+c(a不等于0)的图像过点A(0,1)和B(-1,0),且b^2-4a 已知过点A(0,1)B(4,m)且与x轴相切的圆有且只有一个,求m的值 已知函数f(x)=ax²+bx+c的图像过点A(1,0)和B(-1,0),且b²-4a 已知过A(0,1)和B(4,a)且与x轴相切的圆只有一个,求a的值和圆的方程 已知二次函数的图像与x轴交于点a(-1,0)b(5,0)且过点(2,-4)求函数关系式. 已知抛物线与X轴交于点A(-2,0),B(4,0),且过(1,3)求已知函数的表达式 已知过A(0,1)和B(4,a)且与x轴相切的圆只有一个,求a的值及圆的方程. 已知过A(0,1)和B(4,a)且与x轴相切的圆只有一个,求a的值及圆的方程 已知过a(0,1)和b(4,a)且与x轴相切的圆只有一个,求a的值及圆的方程 已知过A(0,1)和B(4,a)且与x轴相切的圆只有一个,求a的值及圆的方程 已知函数f(x)=ka^x(k,a为常数,a>0且a≠1)的图象过点A已知函数f(x)=k·a^x(k,a为常数,a>0且a≠1)的图象过点A(0,1)和点B(2,16)(2)对任意的x1,x2∈R且x1≠x2,试比较f[(x1+x2)/2]与[f(x1)+f(x2)]/2的大小 已知点A(-5,4)和B(3,2),则过点C(-1,2)且与A,B的距离相等的直线方程是? 已知点A(-5,4)和B(3,2),则过点C(-1,2)且与A,B的距离相等的直线方程是什么 已知双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1的焦距为2c,直线L过点(a,0)和(0,b),若点(1,0)到直线已知双曲线x2/a2-y2/b2=1 (a>1,b>0)的焦距为2c ,直线l过点(a,0)和(0,b),且点(1,0)到直线l的距离与点(-1,0)到直线l的距离之和s≥4c/5 已知函数f(x)=a^x+b(a>0且a≠1,b是实数)的图像过点(1,7)与(0,4),则f(x)的解释式是多少?