初2数学的证明题求证:一个三位数的百位数字与个位数字交换位置,则得到的数与原数之差能被99整除.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 05:18:18
初2数学的证明题求证:一个三位数的百位数字与个位数字交换位置,则得到的数与原数之差能被99整除.

初2数学的证明题求证:一个三位数的百位数字与个位数字交换位置,则得到的数与原数之差能被99整除.
初2数学的证明题
求证:一个三位数的百位数字与个位数字交换位置,则得到的数与原数之差能被99整除.

初2数学的证明题求证:一个三位数的百位数字与个位数字交换位置,则得到的数与原数之差能被99整除.
设原三位是abc,则后三位是cba
100a+10b+c-100c-10b-a=99a-99c=99(a-c)
因为a,c为自然数,
所以a-c为整数,所以
99(a-c)能被99整除,即
一个三位数的百位数字与个位数字交换位置,则得到的数与原数之差能被99整除.

设原来三位数的个位数字为x,十位数字为y,百位数字为z ,则新三位数的个位数字为z,十位数字为y,百位数字为x
所以,(100x+10y+z)-(100z+10y+x)=99x-99z=99(x-z)
因为x,z为自然数,
所以x-z为整数,所以
99(x-z)能被99整除,即
一个三位数的百位数字与个位数字交换位置,则得到的数与原数之差能被99整除。...

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设原来三位数的个位数字为x,十位数字为y,百位数字为z ,则新三位数的个位数字为z,十位数字为y,百位数字为x
所以,(100x+10y+z)-(100z+10y+x)=99x-99z=99(x-z)
因为x,z为自然数,
所以x-z为整数,所以
99(x-z)能被99整除,即
一个三位数的百位数字与个位数字交换位置,则得到的数与原数之差能被99整除。

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证明:假设个、十、百位上的数分别为整数 X、Y、Z
则原数大小为 (100X+10Y+Z)
个位和十位交换后的数大小为 (100Z+10Y+X)
两数之差为 100X+10Y+Z-100Z-10Y-X=99(X-Z)
所以 99(X-Z)/99=X-Z
而(X-Z)为整数

初2数学的证明题求证:一个三位数的百位数字与个位数字交换位置,则得到的数与原数之差能被99整除. 一个三位数,十位数是百位数的2倍,百位数又是个位数的2倍,三位数的数字的和是14,这个三位数是多少? 有一个三位数,百位数是a,个位数是c,并且a大于c,将个位数与百位数调换,得到一个新三位数,求证原三位数新三位数的差能被99整除 求证:一个三位数的百位数与个位数字调换位置后,所得三位数与原三位数的差能被9整除. 有一个三位数,百位数是a,个位数是c,并且a大于c,将个位数与百位数调换,得到一个新三位数,求证新三位数的差能被99整除 有一个三位数,百位数是a,个位数是c,并且a大于c,将个位数与百位数调换,得到一个新三位数,求证新三位数的差能被99整除 一个三位数.个位数是百位数的2倍.百位数与个位数之和等于十位数,若百位数与个位数对换, 一个三位数百位数是个位数的三倍,十位数是百位数和个位数之和,求这个三位数急 一个三位数,百位数是个位数字的二分之一,十位数是个位数的2倍,将百位数和个位数对调↓就组成一个新的三位数,与原来三位数的差是99,原来的三位数是多少 一个三位数的百位数字与个位数字交换位置后,所得的新数与原来的三位数的差必是11的倍数求证 若一个三位数的百位数字加上个位数字,减去十位数字所得的数是十一的倍数,证明:这个三位数也是11的倍数 已知一个三位数,它的百位数字加上上个位数再减去十位数字所得的数是11的倍数,证明:这个三位数11的倍数 已知一个三位数,百位数字加上个位数字再减去十位数字所得的数是11的倍数,证明这个三位数也是11的倍数 求证一个三位数的百位数字与个位数字交换位置后,所得到的三位数与原数之差能被99整除(带过程) 求证:一个三位数的百位数字与个位数字交换位置后,所得到的三位数与原数之差能被99整除. 一个三位数,百位数为X,十位数为Y,个位数为Z,如果X+Y+Z是3的倍数,证明这个三位数必是3的倍数 一个三位数,百位上的数笔十位上的数大4,个位上的数比十位上的数大2如题 一个三位数,百位数为a,十位数字是百位数字的2倍,个位数字比百位数字少1,则这三个数是