tanatan2atan3a=tan3a-tan2a-tana苏教版高中必修四数学103页有原题只用 两角和与差余弦 正弦 正切公式

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/11 01:14:25
tanatan2atan3a=tan3a-tan2a-tana苏教版高中必修四数学103页有原题只用 两角和与差余弦 正弦 正切公式

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tanatan2atan3a=tan3a-tan2a-tana
苏教版高中必修四数学103页有原题
只用 两角和与差余弦 正弦 正切公式

tanatan2atan3a=tan3a-tan2a-tana苏教版高中必修四数学103页有原题只用 两角和与差余弦 正弦 正切公式
利用tan的差角公式:
tan(x-y)=(tanx-tany)/(1+tanxtany),所以
tanx-tany=tan(x-y)(1+tanxtany) (1)
因此
tan3a-tan2a-tana (对前两项用(1)式)
=tan(3a-2a)(1+tan3atan2a)-tana
=tana(1+tan3atan2a)-tana
=tana+tan3atan2atana-tana
=tanatan2atan3a
即原命题成立.