0),N(2,0),则已MN为斜边的直角三角形的直角顶点P的轨迹方程是我想要详解.就是各种步骤各种解释.(x+2)^2+(x-2)^2+2y^2=16 这步是根据什么公式算的？

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 20:20:15

0),N(2,0),则已MN为斜边的直角三角形的直角顶点P的轨迹方程是我想要详解.就是各种步骤各种解释.(x+2)^2+(x-2)^2+2y^2=16 这步是根据什么公式算的？
0),N(2,0),则已MN为斜边的直角三角形的直角顶点P的轨迹方程是
我想要详解.就是各种步骤各种解释.
(x+2)^2+(x-2)^2+2y^2=16
这步是根据什么公式算的？

0),N(2,0),则已MN为斜边的直角三角形的直角顶点P的轨迹方程是我想要详解.就是各种步骤各种解释.(x+2)^2+(x-2)^2+2y^2=16 这步是根据什么公式算的？
以MN为直径的圆上,除了M、N两点外
任意一点P都满足∠MPN=90度
∴P点轨迹是以MN为直径的圆上除M、N两点的部分.
这个圆,圆心是(0,0),半径就是斜边长MN的一半是2
所以方程是x^2+y^2=4
而M、N两点刚好都是y=0
所以P点轨迹方程是：
x^2+y^2=4(y≠0)

以MN为直径的圆上，除了M、N两点外
任意一点P都满足∠MPN=90度
∴P点轨迹是以MN为直径的圆上除M、N两点的部分。
这个圆，圆心是(0,0)，半径就是斜边长MN的一半是2
所以方程是x^2+y^2=4
而M、N两点刚好都是y=0
所以P点轨迹方程是：
x^2+y^2=4(y≠0)...

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以MN为直径的圆上，除了M、N两点外
任意一点P都满足∠MPN=90度
∴P点轨迹是以MN为直径的圆上除M、N两点的部分。
这个圆，圆心是(0,0)，半径就是斜边长MN的一半是2
所以方程是x^2+y^2=4
而M、N两点刚好都是y=0
所以P点轨迹方程是：
x^2+y^2=4(y≠0)

收起

设P（x,y)，则直线PN的斜率K=y/(x-2) 直线PM的斜率k=y/(x+2)
因为PM⊥PN,所以K*k=-1，y/(x-2) *y/(x+2)=-1 解出y^2=4 -x^2(y不等于0）

因为在圆内，以直径为斜边，顶点在圆上的三角形都是直角三角形，所以轨迹方程是个圆，以原点为圆心，2为半径的圆：x平方＋y平方＝4