已知圆O中,弧AC=弧CE.(1)如图1,求证CO⊥AE;(2)如图2,CD⊥直径AB于D,若BD=1,AE=4,求圆O的半径

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/13 09:22:24
已知圆O中,弧AC=弧CE.(1)如图1,求证CO⊥AE;(2)如图2,CD⊥直径AB于D,若BD=1,AE=4,求圆O的半径

已知圆O中,弧AC=弧CE.(1)如图1,求证CO⊥AE;(2)如图2,CD⊥直径AB于D,若BD=1,AE=4,求圆O的半径
已知圆O中,弧AC=弧CE.(1)如图1,求证CO⊥AE;(2)如图2,CD⊥直径AB于D,若BD=1,AE=4,求圆O的半径

已知圆O中,弧AC=弧CE.(1)如图1,求证CO⊥AE;(2)如图2,CD⊥直径AB于D,若BD=1,AE=4,求圆O的半径
(1)证明:延长CO交园O于P,连接CE、AP、EP
∵弧AC=弧CE
∴AC=CE、∠CAE=∠CEA=∠CPA=∠CPE
∴△CAE是等腰三角形
∵CP是园O的直径
∴∠CAP=∠CEP=90°
∴∠ECP=∠ACP,即CP是∠ACE的平分线
∴CP⊥AE,即CO⊥AE
(2)∵AB是园O的直径
∴弧AC+弧CE+弧AE=2(弧AC+弧CB)
∵弧AC=弧CE
∴弧AE=2弧CB
∵CD⊥AB
∴AE=2CD=4,即CD=2
∴BC^2=CD^2+BD^2=5
又∵AB是园O的直径,CD⊥AB
∴RT△ABC∽RT△CBD
∴AB/BC=BC/BD
∴AB=BC^2/BD=5/1=5
即园O的半径是5/2.

已知圆O中AC弧=CE弧(1)如图1,求证CO⊥AE已知圆O中,弧AC=弧CE.;(2)如图2,CD⊥直径AB于D,若BD=1,AE=4,求圆O的半径 已知圆O中,弧AC=弧CE.(1)如图1,求证CO⊥AE;(2)如图2,CD⊥直径AB于D,若BD=1,AE=4,求圆O的半径 已知,如图,三角形abc中,ab=ac,点b,c都在圆o上,ab,ac交圆o于d,e两点,求证弧bd=弧ce 已知:如图△ABC中,BD⊥AC ,CE⊥AB,BD,CE交于O点,且BD=CE.求证OB=OC 已知:如图△ABC中,BD⊥AC ,CE⊥AB,BD,CE交于O点,且BD=CE.求证OB=OC 已知:如图,△ABC中,AB=AC,BD、CE分别是AC、AB边上的中线,BD、CE相交于点O.求证:OB=OC 如图 已知三角形abc是圆o的内接三角形,AB=AC,点P是弧AB的中点如图,四边形ABCD中,AC平分角DAB,角ADC=角ACB=90度,E为AB的中点,(1)求证AC^2=AB乘以AD;(2.)求证CE平行于AD;(3)若AD=4,AB=6,求AC/AF的值 已知:如图 三角形ABC内接于圆O,D、E 在BC边上且BD=CE,弧BF=弧CG,证AB=AC 如图,已知在圆o中,弧ac=bc,d,e分别为半径oa,ob的中点,你认为cd和ce的大小有何关系?为什么 如图 ab为圆o的直径,CD⊥AB,垂足为D,弧AC=弧CE如图,AB为圆O的直径,CD⊥AB,垂足为D,弧AC=弧CE.(1)求证:AF=CF(2)若圆O的半径为5,AE=8,求EF的长. 如图1,已知△ABC中,BD、CE分别是AC、AB边上的高,且BD=CE,(1)请说明AB=AC的 如图在O中已知弦AC=弦CB,CD垂直OA于D,CE垂直OB于E求证CD=CE过程要详细 已知:如图,角ABC中,AB=AC,BD和CE为角ABC的高,BD和CE相交于点O.求证:OB=OC 如图2,在△ABC中,已知AB=AC,BD、CE是两条角平分线,BD、CE相交于点O,△OBC是等腰三角形吗?为什么? 如图,在圆O中,弦AB⊥CD于E,已知AE=5,CE=1,BE=3,求圆O的半径 如图,在圆O中,弦AB⊥cD于E,已知AE=5,cE=1,BE=3,求圆O半径. 初三的几何证明1:如图在圆O中,OC为半径,AB、CD为弦,OC垂直BD,垂足为N,AB、CD交于点E,求证AC乘以BC=CE乘以CD2:如图AB是圆O的直径,OD平行AC,求证OD平分弧BC 如图,AB,DE是圆O的直径,弦AC‖DE,求证:弧BE=弧CE