根号7-根号6与根号6-根号5比较大小

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/26 12:48:59

根号7-根号6与根号6-根号5比较大小
根号7-根号6与根号6-根号5比较大小

根号7-根号6与根号6-根号5比较大小
√7 - √6 = 1/(√7+√6)
√6 -√5 = 1/(√6 +√5)
√7+√6 > √6 +√5
∴√7 - √6 < √6 -√5
【如有疑问请追问.祝学习愉快!】

√7-√6
=(√7-√6)(√7+√6)/(√7+√6)
=(7-6)/(√7+√6)
=1/(√7+√6)
√6-√5
=(√6-√5)(√6+√5)/(√6+√65
=(6-5)/(√6+√5)
=1/(√6+√5)
∵√7+√6>√6+√5
∴1/(√7+√6)<1/(√6+√5) （理由：分母大的分数小）
∴√7-√6<√6-√5

可以比较两者倒数的大小
前者的倒数是1/(根号7+根号6)后者的倒数是1/(根号6+根号5)
大小立刻可以判定
根号7-根号6比根号6-根号5小

逆向思维:比较大小根号5+根号6与根号4与根号7 根号6减根号5与根号7减根号6比较大小. 根号7-根号6与根号6-根号5 比较大小快. 根号7-根号6与根号6-根号5比较大小根号8减根号7与根号6减根号5比较大小, 根号5加根号7与根号6乘以根号2的大小比较, 不用计算器,比较根号7+根号5与根号2+根号6大小,并说明理由根号8-根号6与根号7-根号5怎么比较大小?（不用计算机）比较这组数的大小.根号13-根号6与根号14-根号5根号5+根号8与根号6+根号7 比较大小：根号8减根号7与根号7减根号6比较比较根号8减根号7与根号7减根号6大小 “比较根号11减根号10,与根号7减根号6的大小. 比较根号11减根号10,与根号7减根号6的大小【紧急求助】根号7-根号3与根号6-根号2比较大小比较大小根号6-根号5与根号5-根号4 如何比较根号5+根号11与根号6加根号10的大小比较根号4+根号6与根号2×根号5的大小,并说明理由比较根号8加根号3与根号6加根号5大小不用计算器